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Técnicas de medida del ruido

Universidad de Córdoba

Escuela Politécnica Superior

           
           

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Analizador F.F.T.

     F.F.T. son las siglas de "Fast Fourier Transform", Transformada Rápida de Fourier "TRF".

 

     Como hemos dicho antes los analizadores FFT están basados en la obtención del espectro de una señal mediante un algoritmo de cálculo denominado transformada rápida de Fourier (FFT). Este algoritmo permite calcular la transformada discreta de Fourier de cualquier señal con una reducción muy notable de operaciones aritméticas, y el consiguiente ahorro de tiempo de cálculo. Cabe señalar que la aparición de esta técnica de obtener espectros de señales revolucionó todos los conceptos del análisis frecuencial.

 

     El funcionamiento a grandes rasgos consiste en tomar muestras (valores discretos) de la señal continua y, con estas muestras y aplicando una expresión matemática descubierta por el matemático Fourier, se obtiene el espectro correspondiente a la señal que habíamos medido. Por tanto, todo el proceso se reduce a digitalizar la señal continua a analizar y efectuar un cálculo numérico.

 

     La precisión de los analizadores de Fourier se evalúa a través del número de líneas que pueden representar, siendo los valores más habituales los de 256, 400 y 800 líneas.

 

     Cada línea corresponde a una banda de frecuencia de ancho constante y de valor el de la frecuencia más alta analizada dividido por el número de líneas calculadas. Así, por ejemplo, si obtenemos un espectro en el que la frecuencia más alta sea de 1,6 kHz y tenemos un analizador de 800 líneas, entonces el ancho de cada línea será de 1,6 kHz/800 líneas = 2 Hz/línea. Es evidente, por tanto, el incremento de resolución frente a los analizadores de filtros de ancho de banda de porcentaje constante.

 

     Una de las grandes ventajas del análisis FFT es la posibilidad de efectuar un zoom de una zona concreta del espectro obtenido, donde el sentido de zoom es el mismo que en fotografía. Es decir, si tenemos un espectro de 800 líneas de una señal cualquiera, un zoom nos permite efectuar una ampliación de una parte concreta del espectro que nos interese, con lo que el grado de resolución es extraordinariamente elevado.

 

     - Los analizadores F.F.T. recogen un trozo de señal temporal. Este depende de la frecuencia superior que se va a analizar; supongamos que vamos a analizar desde 0 Hz a 20 kHz con un analizador F.F.T. de 400 filtros, entonces cada filtro tendrá un ancho de:

 

B = 20.000/400 = 50 Hz. Ancho de cada filtro.

     - El tiempo que recoge el analizador para hacer el análisis siempre cumple con:

 

B · T = 1

B = Ancho de banda de los filtros en Hz

T = Tiempo de integración en seg.

     - En este caso:

 

T = 1/50 seg. = 20 mseg.

     - Otro ejemplo sería:

 

Análisis entre 0 y 5 kHz.

Analizador 400 filtros.

B = 5000/400 = 12,5 Hz. ancho de banda.

T = 1/12,5 = 80 mseg.

     Una vez muestreada, se le aplica el algoritmo matemático para calcular su espectro.

 

     El primer inconveniente surge del método de cálculo del espectro, ya que el equipo considera que esta muestra en Tiempo se va a repetir indefinidamente, de aquí que para señales continuas ocurren a veces irregularidades, pues la señal queda como cortada o distinta a como es en realidad, con la distorsión que esto produce en el análisis. En la figura, podemos ver cómo el equipo considera que son las señales.

 

 

     Por supuesto existen ponderaciones en tiempo, como la Hanning que puede eliminar este efecto negativo de las discontinuidades a la hora de repetir la señal temporal; pero éstas también pueden distorsionar la señal de forma que su espectro quede distorsionado.

 

     No obstante, podemos decir que para señales continuas es interesante realizar una ponderación en tiempo, tipo Hanning antes de realizar el algoritmo matemático.

 

     En la figura podemos ver cómo esta ponderación trata las señales.

 

 

     Una vez calculada la transformada de la señal ponderada, el equipo presenta el espectro en la pantalla que será, como ya se ha comentado, el espectro de una señal de 20 mseg, en el caso de 0 Hz a 20 kHz con filtros de banda constante de 50 Hz cada uno.

 

     Aquí surge a veces otro inconveniente. Dado que el equipo coge un trozo de señal en tiempo para después procesarla, si el tiempo de cálculo es mayor que el tiempo de la señal tomada, el analizador deja de ser tiempo real, es decir, perdemos parte de la señal.

 

     Esto tiene importancia en el análisis de señales transitorias como paso de avión, coches, etc.; pero en el caso de señales continuas no tiene ninguna influencia en el resultado del espectro calculado.

 

     Normalmente estos equipos incorporan promediadores que al igual que en los analizadores digitales pueden ser lineales o exponenciales.

 

     Para el análisis del sonido se emplean filtros de octava o 1/3 de octava, que son filtros de porcentaje constante 73% y 23%.

 

     Como características importantes que se le debe pedir a un F.F.T. están:

- Amplia gama dinámica, también en la representación.

- Analizador Tiempo Real hasta frecuencia alta.

- Salida de Interface.

- Zoom, si es posible, que sea no destructivo.

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