Poco tiempo después de que Shrödinger hizo su propuesta en 1926, los seguidores de la mecánica cuántica eludieron dar una interpretación física precisa a la función de onda del electrón. Fue Max Born, unos cuantos meses después, quien indicó que podría darse un significado físico preciso al cuadrado de y . Si y2 es grande en una unidad de volumen del espacio, la probabilidad de encontrar un electrón en ese volumen es grande; se dice que la densidad de probabilidad es grande. A la inversa, si para otro volumen unitario de espacio es pequeña, la probabilidad de encontrar al electrón ahí es baja. Las gráficas de y2 en tres dimensiones generan las formas conocidas de los orbitales atómicos s, p, d y f.

Los orbitales s y p son, con mucho, los más importantes en la formación de las moléculas orgánicas, y nuestro estudio se limitará únicamente a éstos.

Un orbital es una región del espacio en donde la probabilidad de encontrar a un electrón es alta. Las formas de los orbitales s y p se muestran en las figuras siguientes. Existe una probabilidad finita, pero muy pequeña, de encontrar un electrón a mayores distancias del núcleo. Los volúmenes que se utilizan para ilustrar a un orbital, son aquellos que contendrán al electrón 90 a 95% del tiempo.

Ambos orbitales 1s y 2s son esferas (lo mismo que todos los orbitales s superiores). El signo de la función de onda, y1s, es positivo (+) en todo el orbital 1s. El orbital 2s contiene una superficie nodal, es decir, un área en donde y=0. En la posición interna del orbital 2s, y2s es negativa.

Los orbitales 2p tienen la forma de dos esferas que casi se tocan. El signo de fase de la función de onda, y2p ,es positiva en un lóbulo (o esfera) y negativa en el otro. El signo de fase se puede indicar con los símbolos + y -, pero para evitar confusiones con las cargas eléctricas, se prefiere usar dos colores o dos tonalidades, tal como se ha hecho. Un plano nodal separa a los dos lóbulos de un orbital p y los tres orbitales p se distribuyen en el espacio de manera que sus ejes se encuentran mutuamente perpendiculares.

No debe asociarse el signo de la función de onda con nada que tenga relación con carga eléctrica. Como se dijo antes, los signos (+) y (-) asociados con y son simplemente, los signos aritméticos de la función de onda en esa región del espacio. Estos signos no implican una menor o mayor probabilidad de encontrar un electrón en cualquiera de ellos. La probabilidad de encontrar un electrón es y2 y y2 siempre es positiva. (Al elevar al cuadrado un número negativo siempre se hace positivo). Por lo tanto, la probabilidad de encontrar al electrón en el lóbulo con signo (-) de un orbital p es la misma que la de que aparezca en el lóbulo (+). El significado de los signos (+) y (-) se hará más claro posteriormente cuando se observe cómo se combinan los orbitales atómicos para formar los orbitales moleculares formándose enlaces covalentes.

Existe una relación entre el número de nodos de un orbital y su energía: mientras mayor sea el número de nodos mayor será la energía. Puede verse un ejemplo aquí; los orbitales 2s y 2p tienen un nodo cada uno y tienen mayor energía que un orbital 1s, que no tiene nodos.

Las energías relativas de los orbitales de menor energía son las siguientes. Los electrones en los orbitales 1s tienen la menor energía porque son los más cercanos al núcleo positivo. Los electrones en los orbitales 2s son los de siguiente nivel más bajo de energía. Los electrones de los orbitales 2p tienen una energía igual pero más alta. (Se dice que los orbitales de igual energía son orbitales degenerados).

Estas energías relativas se pueden utilizar para deducir la configuración electrónica de cualquier átomo, en los primeros dos renglones de la tabla periódica. Tan sólo es necesario seguir unas cuantas reglas simples.

  1. El principio de aufbau: Los orbitales se llenan de manera que primero se completan los de menor energía (Aufbau: es la palabra alemana que significa "construcción").
  2. El principio de exclusión de Pauli: En todo orbital se pueden colocar un máximo de dos electrones pero sólo cuando los espines de los electrones están apareados. Un electrón gira sobre su propio eje. Por razones que aquí no podemos deducir, a un electrón sólo se le permite una u otra de las dos únicas orientaciones posibles de rotación (espín). Por lo general estas orientaciones se muestran como flechas, ya sea h o i. Por lo tanto, dos electrones de espín apareado se representarán como hi. Los electrones no apareados, que no pueden coexistir en el mismo orbital, se representan como hh (o ii).
  3. La regla de Hund: Cuando se trata con orbitales de igual energía (orbitales degenerados) como los tres orbitales p, se agrega un electrón a cada uno, teniendo sus direcciones de rotación (espines) no apareadas, hasta que cada uno de los orbitales degenerados contenga un electrón. Después se empieza a agregar un segundo electrón a cada orbital degenerado, de tal manera que quedan apareados los sentidos de rotación.

Si se aplican estas reglas a ciertos elementos del segundo renglón de la tabla periódica, se obtienen los resultados que aparecen en la siguiente figura.

Existen dos teorías para describir el enlace covalente utilizando el concepto de orbital, la teoría del enlace de valencia (EV) y la teoría de los orbitales moleculares (OM). Ambas teorías son complementarias y la utilización de una u otra es más o menos adecuada según el aspecto del enlace que se desea destacar.